函数等于它的积分加另一个函数，求函数
令积分部分等于A，对等式两边同时积分
A的积分为常数（考虑乘以积分范围）
计算式子中剩余的积分，即可算出A
最后把A带入最初给的式子中，即可得到函数f(x)
形如\(f(x)=\phi(x)+\int f(x)\)的
两边积分：\(A=\int \phi(x)dx+\int Adx\)
形如\(f(x,y)=\phi(x,y)+\iint_D f(x,y)dxdy\)
两边积分：\(A=\iint \phi(x,y)dxdx+\iint Adxdy\)
交换积分次序\(\theta\)与\(\rho\)
例如： \[\int_{-\frac{\pi}{4} }^{\frac{\pi}{2} }d\theta\int_0^{2\cos \theta}f(\rho\cos\theta,\rho\sin\theta)\rho d\rho\]
转换成 \[\int_0^{\sqrt{2} }\rho d\rho\int_{-\frac{\pi}{4} }^{\arccos\frac{\rho}{2} }f(\rho\cos\theta,\rho\sin\theta)d\theta+\int_{\sqrt{2} }^2\rho d\rho\int_{-\arccos\frac{\rho}{2} }^{\arccos\frac{\rho}{2} }f(\rho\cos\theta,\rho\sin\theta)d\theta+\]
黑色线为\(\rho=\sqrt 2\)的曲线，左侧为第一个积分的积分区域，右侧为第二个积分的积分区域。因为要先按半径积分，而圆不是一个完整的圆，被直线切掉了一块，因此以线段画弧先积分，再加上弧右侧的积分即可。
注意，积分\(\theta\)的角度不是显而易见的常数，而是关于\(\rho\)的函数，而这个关于\(\rho\)的函数随着\(\rho\)的轨迹便是圆的边缘线。
这个函数怎么得出的？\(\rho=2\cos\theta\to\theta=\arccos{\frac{\rho}{2} }\)