Q:
方差计算公式
A:
\[D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2\]
\[D(\overline X)=\frac{1}{n}D(X)\]
| ### Q: \[D(X+Y)=?\] |
|---|
| ### Q: E(X)计算公式 |
| ### A: \[E(X)=\int^{+\infty}_{-\infty}xf(x)dx\] |
Q:
\[E(X+Y)=?\]
A:
\[E(X+Y)=E(X)+E(Y)\]
| ### Q: 假设\(Y=g(X)\)，则\(E(Y)=?\) |
|---|
| ### Q: 常见随机变量的数学期望与方差 1. 0-1分布？ 2. 二项分布？ |
| ### A: 1. 0-1分布 \(E(X)=p,D(X)=p(1-p)\) 2. 二项分布？ \(E(X)=np,D(X)=np(1-p)\) |
Q:
常见随机变量的数学期望与方差
泊松分布？
A:
泊松分布：\(E(X)=\lambda,D(X)=\lambda\)
| ### Q: 常见随机变量的数学期望与方差 几何分布？ |
|---|
| ### Q: 常见随机变量的数学期望与方差 均匀分布？ |
| ### A: 均匀分布：\(E(X)=\frac{a+b}{2},D(X)=\frac{(b-a)^2}{12}\) |
Q:
常见随机变量的数学期望与方差
指数分布？
A:
指数分布：\(E(X)=\frac{1}{\lambda},D(X)=\frac{1}{\lambda^2}\)
| ### Q: 常见随机变量的数学期望与方差 正态分布？ |
|---|
| ### Q: 协方差计算公式？ |
| ### A: \[Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)\] |
Q:
相关系数\(\rho\)？
A:
\[\rho_{xy}=\frac{Cov(X,Y)}{\sqrt{D(X)}\sqrt{D(Y)} }\]
| ### Q: 协方差中 \[D(X+Y)=?\] |
|---|
| ### Q: \[Cov(aX,bY)=?\] |
| ### A: \[Cov(aX,bY)=abCov(X,Y)\] |
Q:
\[Cov(X_1+X_2,Y)=?\]
A:
\[Cov(X_1+X_2,Y)=Cov(X_1,Y)+Cov(X_2,Y)\]